Penso em algo equivalente a distros linux feitas pra computadores antigos, com foco em consumir menos recursos, com interface mais leve e funcionalidades reduzidas.
Interessante que existe o android go, que vem por padrão em celulares mais baratos, mas não vi nenhuma rom alternativa baseada nele.
Alguns funcionam normalmente em qualquer rom, outros exigem o google play services pra funcionar e funcionam em qualquer rom com gapps (google apps) ou microg ou similar, alguns outros exigem validação no play protect que pode ser feita com login na google play (não lembro direito como é que faz), mas já outros, exigem validação da safetynet, e aí complica bastante as coisas (até tem um módulo magisk que tenta burlar, mas já é algo bem mais difícil e trabalhoso e não é garantia).
Pra saber qual funciona, só testando mesmo. Tenho um celular com uma rom simples e migrog que roda normalmente bb e nubank, mas não conseguiu rodar o next (não lembro o erro que dava).
Qual rom você usa? poderia testar nela se o App do Bradesco abre?
Testei aqui no lineageos com gappse e avre normalmente, mas o ideal seria fazer login pra garantir. Se você usa linux, pode instalar um programa chamado waydroid, que permite rodar apps de android no sistema e usa uma rom do lineageos pra isso. Se rodar sem problemas, provavelmente também vai rodar no celular.
P.s: ao abrir o app do Bradesco pela primeira vez, veio um aviso de que coleta dados do nosso uso de outros apps. Meio preocupante isso...